अर्जुन अपने परिवार के काफी करीब हैं और सबसे ज्यादा अपनी बहन अंशुला के। अर्जुन की मां के गुजर जाने के बाद उनकी जिंदगी में उनकी बहन ही सबसे ज्यादा मायने रखती हैं। अर्जुन जहां अपनी एक बहन के इतना करीब हैं वहीं सौतेली बहनों से अर्जुन का रिश्ता न के बराबर है।
अर्जुन जब 11 साल के थे तब उनके पिता बोनी कपूर ने श्रीदेवी से दूसरी शादी की थी। अर्जुन पर इस बात का गहरा असर पड़ा था। अर्जुन ने एक इंटरव्यू में बोलते हुए कहा था कि वो अपनी सौतेली बहनों जाह्नवी और खुशी से काफी कम मिलते हैं। इसलिए उनके लिए ये रिश्ता मायने ही नहीं रखता है।
अर्जुन वैसे सिर्फ अपने पारिवारिक मसलों ही नहीं बल्कि अपने रिलेशनशिप स्टेटस को लेकर भी सुर्खियों में रहते हैं। सलमान खान की बहन अर्पिता से लेकर शॉटगन जूनियर सोनाक्षी सिन्हा, सभी से अर्जुन के अफेयर की खबरें आई हैं। फिलहाल अर्जुन सिंगल हैं और अपना बैचलरहु इंज्वाय कर रहे हैं।